Kierownik - dr hab. Dariusz Partyka, prof. KUL

dr Andrzej Michalski, adiunkt

dr Armen Grigoryan, starszy wykładowca

 

Kierownik Katedry Analizy Zespolonej dr hab. Dariusz Partyka sprawuje również tymczasową kuratelę nad Katedrą Teorii Funkcji Analitycznych. Katedra Analizy Zespolonej zajmuje dwa pomieszczenia w budynku WMP przy ulicy Konstantynów 1H, wyposażone w standardowy sprzęt komputerowy.

Działalność naukowo-badawcza katedry dotyczy szerokiego spektrum zagadnień analizy zespolonej funkcji jednej zmiennej. Jest to jedna z podstawowych gałęzi matematyki zajmująca się badaniem funkcji, których argumenty i wartości są liczbami zespolonymi. Na funkcje te nakłada się z reguły pewne dodatkowe ograniczenia, jak np. różniczkowalność w sensie rzeczywistym czy też zespolonym, całkowalność, homeomorficzność, niezmienniczość i quasi-niezmienniczość względem pewnych funkcjonałów, itp. Są one podyktowane zastosowaniami takich funkcji w różnych dziedzinach nauki i techniki jak również samej matematyki. Badania naukowe prowadzone w Katedrze dotyczą między innymi takich zagadnień jak:

  • funkcje specjalne w teorii odwzorowań quasikonforemnych. Ich własności oraz metody aproksymacji i obliczania numerycznego;
  • własności brzegowe odwzorowań quasikonforemnych;
  • rozszerzenia quasikonforemne i harmoniczne homeomorfizmów krzywych Jordana;
  • quasikonforemność odwzorowań harmonicznych, w szczególności badania quasikonforemności rozszerzeń harmonicznych;
  • zagadnienia ekstremalne dla odwzorowań quasikonforemnych oraz quasikonforemnych odwzorowań harmonicznych;
  • operatory osobliwe, w szczególności badanie operatora sprzężenia harmonicznego i całki osobliwej Cauchy’ego;
  • uogólniony operator sprzężenia harmonicznego i jego widmo;
  • uogólniony operator Neumanna-Poincare’go i jego widmo;
  • struktury liniowe dla przestrzeni Teichmüllera;
  • pseudometryki typu Teichmüllera;
  • badania związków krzywych Jordana z ich homeomorfizmami zszywającymi;
  • uogólnienia odwzorowań quasikonforemnych.


Osiągnięte ostatnio istotne wyniki naukowe w Katedrze dotyczą asymptotycznie ostrych wariantów nierówności Schwarza oraz nierówności Heinza dla quasikonforemnych funkcji harmonicznych koła jednostkowego na siebie. Zostały one uzyskane w ramach współpracy międzynarodowej z prof. Kenichi Sakan’em z Osaka City University w Japonii. Warto dodać, że część działalności badawczej Katedry dotyczy historii matematyki ze szczególnym uwzględnieniem analizy zespolonej.

Wyniki badawcze pracowników Katedry prezentowane są głównie w czasopismach polskich i zagranicznych o zasięgu międzynarodowym oraz na konferencjach matematycznych.
Katedra jest współorganizatorem seminarium z analizy zespolonej i zastosowań matematyki dla pracowników KUL i innych uczelni, a także od wielu lat aktywnie uczestniczy w organizacji cyklu konferencji zatytułowanych „Środowiskowa Konferencja Matematyczno-Informatyczna”.
Działalność dydaktyczna pracowników Katedry obejmuje przede wszystkim kursowe zajęcia z matematyki i informatyki prowadzone dla studentów matematyki o specjalności informatycznej, filozofii przyrody nieożywionej, a także zajęć z informatyki prowadzonych w Wydziale Zamiejscowym Nauk Prawnych i Ekonomicznych w Tomaszowie Lubelskim. W krótkiej historii Katedry wypromowanych zostało dwudziestu czterech magistrów, a ich rozprawy dyplomowe dotyczyły zagadnień analizy zespolonej i pokrewnych dyscyplin matematycznych oraz informatyki.

Autor: Liliana Kycia
Ostatnia aktualizacja: 09.10.2015, godz. 18:52 - Ewa Pajdowska