Kierownik: dr hab. August Zapała, adiunkt
dr Adam Kiersztyn, adiunkt
mgr Patrycja Jędrzejewska-Rzezak, asystent
dr Wiesław Główczyński, starszy wykładowca

 

Katedra Teorii Prawdopodobieństwa powstała w październiku 1997 r. w tym samym czasie, gdy powołano do życia Wydział Matematyczno-Przyrodniczy KUL. Początkowo Katedra miała swoją siedzibę w gmachu Collegium Jana Pawła II przy Alejach Racławickich 14. Od roku 2003 Katedra wchodzi w skład Instytutu Matematyki i Informatyki oraz mieści się w gmachu Wydziału Matematyki, Informatyki i Architektury Krajobrazu KUL przy ul. Konstantynów 1H.

 

Pracownicy zatrudnieni w Katedrze prowadzą zajęcia dydaktyczne (wykłady i ćwiczenia) z następujących przedmiotów: rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, wstęp do matematyki (w tym logika i teoria mnogości), topologia, algebra liniowa i algebra abstrakcyjna, teoria liczb, geometria analityczna, matematyka dyskretna, matematyka finansowa i ubezpieczeniowa, wykłady monograficzne z różnych działów teorii miary, rachunku prawdopodobieństwa i teorii procesów stochastycznych oraz seminaria licencjackie i seminaria magisterskie (dr W. Główczyński, dr A. Kiersztyn i dr hab. A. Zapała). W ubiegłych latach pracownicy Katedry prowadzili także zajęcia dydaktyczne z innych przedmiotów, m.in. analizy matematycznej. Zajęcia dydaktyczne są prowadzone na różnych kierunkach studiów: matematyka, informatyka, gospodarka przestrzenna, ekonomia oraz marketing i zarządzanie.

 

Tematyka badań naukowych prowadzonych w Katedrze Teorii Prawdopodobieństwa jest bardzo szeroka – obejmuje problemy teorii miary w grupach i całkowicie regularnych przestrzeniach topologicznych, problemy dotyczące rozkładów prawdopodobieństwa elementów losowych oraz procesów stochastycznych w nieskończenie wymiarowych przestrzeniach metryczno-liniowych i grupach topologicznych, w szczególności w przestrzeniach Banacha i Frécheta, zastosowania łańcuchów Markowa w modelach zjawisk ekonomicznych, oraz zastosowania statystyki w różnych dziedzinach nauk przyrodniczych.

 

W trakcie badań uzyskano wiele interesujących rezultatów, z których najciekawsze zostały opublikowane w znanych i cenionych czasopismach amerykańskich oraz zachodnioeuropejskich o zasięgu międzynarodowym z dziedziny teorii miary, rachunku prawdopodobieństwa, teorii procesów stochastycznych i statystyki matematycznej. Dla przykładu warto wymienić kilka najważniejszych artykułów naukowych opublikowanych przez pracowników Katedry w ostatnich latach.

 

Dr hab. August Zapała w ostatnich latach prowadził badania naukowe, które koncentrowały się wokół następujących zagadnień:

 

  • konstrukcja miary gaussowskiej w przestrzeni Frécheta,
  • asymptotyczne własności ciągów gaussowskich elementów losowych w przestrzeni Frécheta,
  • uogólnienie nierówności Jensena dla warunkowych wartości oczekiwanych w przestrzeni Banacha,
  • znalezienie warunków równoważnych słabej zbieżności wyrażonych w terminologii klasy funkcji nieograniczonych w całkowicie regularnej przestrzeni topologicznej Tichonowa,
  • własności martyngałów operatorowych o wartościach w przestrzeniach Banacha,
  • własności procesu martyngałowego będącego błądzeniem losowym w kuli jednostkowej przestrzeni Banacha z quasi-ortogonalną bazą Schaudera.

 

  1. A. Zapała, Jensen’s inequality for conditional expectations in Banach spaces, Real Exchange vol. 26(2), 541-552 (2000/2001)
  2. A. Zapała, Construction and basic properties of Gaussian measures on Fréchet spaces, Stochastic Analysis and Applications, 20, (2) 2002, 445-470.
  3.  A. Zapała, A criterion for right continuity of filtrations generated by group-valued additive processes, Statistics & Probability Letters, 63, (1) 2003, 9-37.
  4. A. Zapała, Asymptotic behavior of Gaussian samples in a Fréchet space, Stochastic Analysis and Applications, 21, (6) 2003, 1449-1475.
  5. A. Zapała, Unbounded mappings and weak convergence of measures, Statistics and Probability Letters vol. 78 No. 6 (2008) 698-706.
  6. P. Jędrzejewska, K. Majcherek, A. Zapała, Conditional expectations of random linear operators in Banach spaces, Operators and Matrices, vol. 9, 3, (2015), 687-696
  7. T. Banek, A. Zapała, Averaging discrete-time signals having finite energy, rozdz. 1 w monografii Probability in Action vol. 2, wyd. Lublin Technical University, 2015
  8. A. Zapała, A Criterion for Regularity of Measures on Topological Spaces, rozdz. 14 w monografii Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science Vol. 1, wyd. KUL, Lublin 2016, str. 179-190.
  9. P. Jędrzejewska, A. Zapała, Non-Separability of Operator Banach Spaces, rozdz. nr 5 w monografii Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science Vol. 2, wyd. KUL, Lublin 2016, str. 51-71
  10. P. Jędrzejewska, A. Zapała, Connections, Decompositions and Representations of Multi-Place Relations, rozdz. nr 12 monografii Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science Vol. 2, wyd. KUL, Lublin 2016, str. 203-216.

Ponadto pod redakcją dr. hab. A. Zapały wydane zostały 2 tomy monografii:

Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science Vol. 1, wyd. KUL, Lublin 2016 (196 stron)

oraz

Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science Vol. 2, wyd. KUL, Lublin 2016 (220 stron)

 

Dr Adam Kiersztyn posiada znaczący dorobek naukowy z zakresu metod ilościowych stosowanych w różnych aspektach i dziedzinach nauki. Ponadto był jednym z wykonawców grantu NCN [grant no. 2014/13/D/ST6/03244].

Lista wybranych publikacji dr. A. Kiersztyna z ostatnich kilku lat:

  1. A. Kiersztyn, An application of Markov chains in the analysis and computer modelling of a financial market, Scientific Bulletin of Chełm, 2, 2006, 73-81.
  2. M. Dolecki, P. Karczmarek, A. Kiersztyn, W. Pedrycz, Utility functions as aggregation functions in face recognition, in: 2016 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (IEEE SSCI 2016), 2016, 1-6 doi: 10.1109/SSCI.2016.7850120
  3. A. Kiersztyn, P. Karczmarek, P. Rutka, W. Pedrycz, in: A. Zapała (ed.), Quantitative methods for linguistic descriptors in face recognition, in: Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science, Vol. 1, The John Paul II Catholic University of Lublin Press, Lublin, 2016, 123-138
  4. M. Dolecki, P. Karczmarek, A. Kiersztyn, W. Pedrycz, Face recognition by humans performed on basis of linguistic descriptors and neural networks, in: Proceedings of 2016 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN 2016), 2016, 5135-5140 doi: 10.1109/IJCNN.2016.7727877
  5. A. Kiersztyn, P. Karczmarek, M. Dolecki, W. Pedrycz, Linguistic descriptors and fuzzy sets in face recognition realized by humans, in: Proceedings of 2016 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE 2016), 2016, 1120-1126 doi: 10.1109/FUZZ-IEEE.2016.7737813
  6. P. Karczmarek, A. Kiersztyn, W. Pedrycz, M. Dolecki, Linguistic descriptors and analytic hierarchy process in face recognition realized by humans, in: L. Rutkowski, M. Korytkowski, R. Scherer, R. Tadeusiewicz, L. A. Zadeh, J. M. Zurada (eds.) Artificial Intelligence and Soft Computing, 15th International Conference, ICAISC 2016, Zakopane, Poland, June 12-16, 2016, Proceedings, Part I, Lecture Notes in Artificial Intelligence 9692 (2016): 584-596 doi: 10.1007/978-3-319-39378-0_50
  7. A. Kiersztyn, R. Łopucki, Urban green space conservation and management based on biodiversity of terrestrial fauna – A decision support tool, Urban Forestry & Urban Greening 14 (3) (2015) 508-5018 doi: 10.1016/j.ufug.2015.05.001
  8. P. Karczmarek, A. Kiersztyn, W. Pedrycz, Generalized Choquet Integral for Face Recognition, International Journal of Fuzzy Systems (2017) 1-9.
  9. P. Karczmarek, A. Kiersztyn, W. Pedrycz, An evaluation of fuzzy measure for face recognition. In International Conference on Artificial Intelligence and Soft Computing (2017, June) (pp. 668-676). Springer, Cham.
  10. P. Karczmarek, W. Pedrycz, A. Kiersztyn, P. Rutka, A study in facial features saliency in face recognition: an analytic hierarchy process approach, Soft Computing, 21(24) (2017), 7503-7517.
  11. P. Karczmarek, A. Kiersztyn, W. Pedrycz, M. Dolecki, An application of chain code-based local descriptor and its extension to face recognition, Pattern Recognition 65 (2017) 26–34 doi: 10.1016/j.patcog.2016.12.008

 

Dr Wiesław Główczyński prowadzi badania naukowe w ramach abstrakcyjnej teorii miary używając w niej współczesnych metod teorii mnogości i topologii. Uzyskał szereg liczących się w skali światowej rezultatów związanych z problemem von Neumanna zamieszczonym w Księdze Szkockiej dotyczącym charakteryzacji algebr miarowych. Jego artykuły są cytowane przez wybitnych matematyków zarówno w tzw. artykułach oryginalnych, zob. np. M. Talagrand, Maharam's Problem, Annals of Mathematics, vol. 168, (2008), 981-1009, jak i w cenionych artykułach przeglądowych i monografiach, m.in. w monografii D. H. Fremlina Measure Theory w wersji elektronicznej cytowane są trzy jego artykuły. Niedawno rozwiązał ostatni z otwartych problemów (problem 8.1 w sekcji Further Problems na str. 166) wymienionych explicite w artykule D. Maharam, An Algebraic Characterization of Measure Algebras (razem ze słynnym problemem 8.2 - Control Measure Problem) wykazując, że jest to problem niesprzeczny i niezależny od aksjomatyki teorii mnogości ZFC.

 

Najważniejsze artykuły:

  1. B. Balcar, W. Główczyński, T. Jech, The sequential topology on complete Boolean algebras, Fundamenta Mathematicae, vol.155 (1998), 59-78. – 13 cytowań w bazie Web of Science
  2. W. Główczyński, Measures on Boolean algebras, Proc. Amer. Math. Soc. vol.111 (1991), 845-849 - 6 cytowań w bazie Web of Science
  3. W. Główczyński, Outer measure on Boolean algebras, Acta Univ. Carolinae, Math. et Physica, vol. 49 (2008), 3-8.

  4. W.Główczyński, A survey of results on compact Boolean algebras, Chap. 4, w Recent Developments of the Institute of Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science, Vol. I, Wyd. KUL, Lublin 2016, 49-56.

Na uwagę zasługują również niektóre publikacje mgr Patrycji Jędrzejewskiej-Rzezak, powstałe w ramach współpracy z innymi autorami, np. artykuły wymienione w pkt. 6, 9 i 10 publikacji dr hab. A. Zapały, oraz samodzielny artykuł:

P. Jędrzejewska, On the Range of Conditional Expectations in a Banach Space, rozdz. nr 3 monografii Recent Developments in Mathematics and Informatics, Contemporary Mathematics and Computer Science Vol. 2, wyd. KUL, Lublin 2016, str. 31-38.

 

 

 

Autor: Liliana Kycia
Ostatnia aktualizacja: 02.03.2018, godz. 09:20 - Anna Położyńska