Kierownik - dr hab. August Zapała, prof. KUL
dr Adam Kiersztyn, adiunkt
mgr Patrycja Jędrzejewska, asystent
dr Wiesław Główczyński, starszy wykładowca
Katedra Teorii Prawdopodobieństwa powstała w październiku 1997 r. w tym samym czasie, gdy powołano do życia Wydział Matematyczno-Przyrodniczy KUL. Początkowo Katedra miała swoją siedzibę w gmachu Collegium Jana Pawła II przy Alejach Racławickich 14. Od roku 2003 mieści się w gmachu Instytutu Matematyki KUL przy ul. Konstantynów 1H.

Pracownicy zatrudnieni w Katedrze prowadzą zajęcia dydaktyczne (wykłady i ćwiczenia) z następujących przedmiotów: rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna,  wykłady monograficzne z różnych działów teorii miary, rachunku prawdopodobieństwa i teorii procesów stochastycznych oraz seminaria i pracownie magisterskie (dr B. Bartmańska i prof. A. Zapała). W ubiegłych latach pracownicy Katedry prowadzili także zajęcia dydaktyczne z innych przedmiotów, m.in. analizy matematycznej i algebry. Zajęcia dydaktyczne były prowadzone na różnych kierunkach studiów: matematyka o specjalności informatycznej, informatyka, filozofia, ochrona środowiska, oraz marketing i zarządzanie.

 

Tematyka badań naukowych prowadzonych w Katedrze Teorii Prawdopodobieństwa jest bardzo szeroka – obejmuje problemy teorii miary w całkowicie regularnych przestrzeniach topologicznych, problemy dotyczące rozkładów prawdopodobieństwa elementów losowych oraz procesów stochastycznych w nieskończenie wymiarowych przestrzeniach metryczno-liniowych i grupach topologicznych, w szczególności w przestrzeniach Banacha i Frécheta.

W ostatnich latach badania te koncentrowały się wokół następujących zagadnień:
  • konstrukcja miary gaussowskiej w przestrzeni Frécheta,
  • asymptotyczne własności ciągów gaussowskich elementów losowych w przestrzeni Frécheta,
  • nierówności dla warunkowych wartości oczekiwanych w przestrzeni Banacha,
  • własności miar i słaba zbieżność miar w przestrzeni topologicznej Tichonowa,
  • zastosowania łańcuchów Markowa w modelach zjawisk ekonomicznych.


W latach 1998-2005 pracownikiem Katedry był ponadto dr Grzegorz Krupa, który w swoich badaniach naukowych zajmował się m.in.

  • nieograniczonymi zbiorami losowymi,
  • błądzeniem losowym w otoczeniu zrandomizowanym.

 

W trakcie badań uzyskano wiele interesujących rezultatów, z których najciekawsze zostały opublikowanych w znanych i cenionych czasopismach amerykańskich oraz zachodnioeuropejskich o zasięgu międzynarodowym z dziedziny rachunku prawdopodobieństwa, teorii procesów stochastycznych i statystyki matematycznej. Dla przykładu warto wymienić kilka najważniejszych artykułów naukowych opublikowanych przez pracowników Katedry w ostatnich latach:
  • G. Krupa, Komlos theorem for unbounded random sets, Set-Valued Analysis, 8, 2000, 237-251.
  • T. Komorowski, G. Krupa, Random walk in a random environment with correlated sites, Journal of Applied Probability, 38, (4) 2001, 1018-1033.
  • T. Komorowski, G. Krupa, On the existence of invariant measure for Lagrangian velocity in compressible environments, Journal of Statistical Physics, 106, (3/4) 2002, 635-652.
  • T. Komorowski, G. Krupa, The law of large numbers for ballistic, multi-dimensional random walks on random lattices with correlated sites, Annales de l’Institute Henri Poincaré, 39, No. 2 2003, 263-285.
  • A. Zapała, Construction and basic properties of Gaussian measures on Fréchet spaces, Stochastic Analysis and Applications, 20, (2) 2002, 445-470.
  • A. Zapała, A criterion for right continuity of filtrations generated by group-valued additive processes, Statistics & Probability Letters, 63, (1) 2003, 9-37.
  • A. Zapała, Asymptotic behavior of Gaussian samples in a Fréchet space, Stochastic Analysis and Applications, 21, (6) 2003, 1449-1475.
  • A. Kiersztyn, An application of Markov chains in the analysis and computer modelling of a financial market, Scientific Bulletin of Chełm, 2, 2006, 73-81.
Autor: Liliana Kycia
Ostatnia aktualizacja: 16.07.2014, godz. 17:13 - Ewa Pajdowska