KSZTAŁTOWANIE KRAJOBRAZU

  • Kształtowanie krajobrazu wiejskiego - w związku z postępującym zanikiem tożsamości tradycyjnych krajobrazów wiejskich Lubelszczyzny (dotyczy to zarówno krajobrazu otwartego, jak i otoczenia siedzib ludzkich - ogrodów), pojawiła się konieczność objęcia ochroną ich różnorodności kulturowej i przyrodniczej oraz wykreowania nowych standardów krajobrazowych. Badania obejmują metody waloryzacji, czynną ochronę zagrożonych biocenoz, kształtowanie przestrzeni i ochronę krajobrazu historycznego, ochronę ekspozycji panoram i widoków krajobrazów rolniczych (Katedra Kształtowania Krajobrazu).
  • Kształtowanie zieleni miejskiej - poprawa walorów krajobrazowych i zdrowotnych osiedli ludzkich poprzez wykorzystanie w zieleni miejskiej roślin o dużej odporności na zanieczyszczenia i na żerujące na roślinach zwierzęta (Katedra Ochrony Przyrody). 
  • Modelowanie ekologiczne, modelowanie krajobrazu, dynamika krajobrazu, sukcesja ekologiczna - badania systemów krajobrazowych z opracowaniem ekologicznych i krajobrazowych modeli komputerowych: modeli płatowych, pozwalających na prognozowanie sukcesyjnych zmian w krajobrazie oraz modeli automatów komputerowych, stosowanych do badań dynamiki systemów krajobrazowych całych regionów. Przy użyciu modeli przeprowadzane są dokładne symulacje sytuacji w krajobrazach zarówno naturalnych, jak i antropogenicznych, także w warunkach zmian klimatycznych i gospodarczych. (Katedra Ekologii Krajobrazu).

 

SZTUKI PLASTYCZNE

  • Analiza najnowszych zjawisk artystycznych i tendencji estetycznych wobec szeroko pojętej przestrzeni (także jako przestrzeni kulturowej) (Katedra Kształcenia Plastycznego).

 

INFORMATYKA

  • Teoria aproksymacji, metody numeryczne i programowanie, kryptografia komputerowa, kompresja danych, aplikacje internetowe, sieci neuronowe.
  • Ochrona informacji w sieciach komputerowych i metody zwiększania bezpieczeństwa danych;
  • Rozwój metod analizy obrazów - analiza obrazów obiektów przyrodniczych i ich zmiany dokonujące się pod wpływem określonych czynników.

 

MATEMATYKA

  • Zagadnienia obliczeniowej teorii liczb i kryptografii asymetrycznej, zastosowanie pierścieni grupowych w kryptografii, krzywe eliptyczne i hipereliptyczne oraz ich zastosowanie w kryptografii asymetrycznej.
  • Problemy metrycznej teorii punktów stałych, w szczególności dotyczące tych zagadnień dla odwzorowań holomorficznych obszarów w zespolonych przestrzeniach Banacha.
  • Badanie własności metryk typu hiperbolicznego w obszarach będących podzbiorami zespolonych przestrzeni Banacha.
  • Zagadnienia dotyczące miar w algebrach Boole'a (konkretniej, związane z tzw. problemem Maharam).
  • Funkcje specjalne w teorii odwzorowań quasikonforemnych, ich własności oraz metody aproksymacji i obliczania numerycznego.
  • Własności brzegowe odwzorowań quasikonforemnych;
  • Rozszerzenia quasikonforemne i harmoniczne homeomorfizmów krzywych Jordana;
  • Quasikonforemność odwzorowań harmonicznych, w szczególności badania quasikonforemności rozszerzeń harmonicznych;
  • Zagadnienia ekstremalne dla odwzorowań quasikonforemnych oraz quasikonforemnych owzorowań harmonicznych;
  • Operatory osobliwe, w szczególności badanie operatora sprzężenia harmonicznego i i całki osobliwej Cauchy'ego; uogólniony operator sprzężenia harmonicznego i jego widmo; uogólniony operator Neumanna-Poincare'go i jego widmo;
  • Struktury liniowe dla przestrzeni Teichmüllera; pseudometryki typu Teichmüllera;
  • Związki krzywych Jordana z ich homeomorfizmami zszywającymi;
  • Analityczne i geometryczne własności odwzorowań quasikonforemnych i harmonicznych płaszczyzny zespolonej; uogólnienia odwzorowań quasikonforemnych;
  • Schematy różnicowe dla równań różniczkowych cząstkowych typu parabolicznego, eliptycznego i hiperbolicznego, modelowanie matematyczne procesów rzeczywistych;
  • Opracowanie przybliżonych metod rozwiązywania singularnych równań całkowych z jądrami Cauchy'ego i Hilberta oraz ich zastosowanie do zagadnień teorii sprężystości, aerodynamiki, hydrodynamiki, zastosowanie wielomianów Czebyszewa przy opracowywaniu algorytmów przybliżonego rozwiązania wymienionych wcześniej równań, budowanie i badanie zbieżności kwadratur dla całek z jądrami Cauchy'ego, będących rozwiązaniami zagadnień brzegowych; poszukiwanie dokładnych rozwiązań dla najprostszych równań całkowych z jądrami Cauchy'ego, w przypadku gdy obszar całkowania równania ma skomplikowaną postać;
  • Zagadnienia ekstremalne w zbiorach odwzorowań analitycznych i harmonicznych z uwzględnieniem metod analizy funkcjonalnej, badania dotyczące reprezentacji jednolistnych odwzorowań harmonicznych z zadanym zbiorem wartości i jednostajne oszacowania ich średnich całkowych, optymalizacji wypukłej w zbiorach określonych układem nierówności i hipotezy J. Krzyża;
  • Teoria równań różniczkowych zwyczajnych - charakteryzacja zbiorów rozwiązań równań paratyngensowych oraz inkluzji różniczkowych;
  • Teoria prawdopodobieństwa - słaba zbieżność miar oraz miary gaussowskie i procesy gaussowskie;
  • Matematyczne modelowanie sytuacji konfliktowych (teoria gier) i zastosowania matematyki w innych dziedzinach nauki.
Autor: Liliana Kycia
Ostatnia aktualizacja: 20.02.2013, godz. 15:02 - Ewa Pajdowska