Doktor nauk społecznych w zakresie socjologii (2015),

magister teologii (2008).

Zatrudniony w Instytucie Nauk Socjologicznych od 2015 r. Ukończył jednolite studia magisterskie na Wydziale Teologicznym UKSW w Warszawie (2002-2008), studia podyplomowe na Wydziale Dziennikarstwa i Nauk Politycznych UW (2008-2010) oraz studia doktoranckie na Wydziale Nauk Społecznych KUL (2011-2015). W roku 2014 odbył półroczny staż naukowo-badawczy u prof. Markusa Vogta na Uniwersytecie Ludwika Maksymiliana w Monachium (Niemcy). Doktoryzował się na podstawie rozprawy Franciszka Janusza Mazurka koncepcja katolickiej nauki społecznej przygotowanej na seminarium naukowym z katolickiej nauki społecznej i socjologii gospodarki pod kierunkiem ks. prof. Stanisława Fela (recenzenci: ks. prof. Henryk Skorowski, prof. Wioletta Szymczak). W latach 2018-2019 prowadził badania socjologiczne w Wielkiej Brytanii w ramach przyznanego grantu "Polacy w Wielkiej Brytanii wobec Brexitu". Od października do grudnia 2019 r. przebywał na Uniwersytecie Oksfordzkim jako academic visitor.  

M. Wodawski prowadzi badania z zakresu katolickiej nauki społecznej, socjologii gospodarki, migracji oraz socjologii narodu. Od 2019 roku prowadzi badania nad etnosymboliczną koncepcją narodu Anthony'ego D. Smitha.

M. Wodawski jest współautorem książek: Polacy w Wielkiej Brytanii wobec brexitu. Studium socjologiczne (2022), Aksjologiczne podstawy ładu społeczno-gospodarczego (2019), autorem książki Między "moralnością kamieni" a prawami człowieka (2015) oraz kilkunastu artykułów naukowych. Do roku 2022 publikował pod nazwiskiem Marek Wódka.