EN: Venn’s Syllogistic and a Certain Notational Convention
Źródło/source:	Roczniki Filozoficzne, 63(2015), nr 1
Strony/pages:	117-138

 

http://dx.doi.org/10.18290/rf.2015.63.1-8

 

Streszczenie

John Venn w Formal Logic (1881) zbudował pewien system sylogistyki, będący jedną z realizacji idei kwantyfikacji orzeczników. Interesującą rekonstrukcję tego systemu zaproponował V.I. Markin (2011). Markin posługuje się pięcioma funktorami pierwotnymi {aa,ai,ia,ii,e}. Wyrażenia elementarne SaaP,SaiP,SiaP,SiiP oraz SeP są czytane odpowiednio: wszelkie S są wszelkimi P, wszelkie S są pewnymi P, pewne S są wszelkimi P, pewne S są pewnymi P oraz żadne S nie są P. Markin podaje aksjomatykę dla tego systemu. Proponuje też reguły translacji jego formuł na język sylogistyki klasycznej, o aksjomatyce Łukasiewicza {SaS, SiS, MaP˄SaM ɛ SaP, MaP ˄ MiS ɛ SiP}oraz reguły translacji odwrotnej. To sformułowanie sylogistyki Venna można uprościć przez przyjęcie konwencji notacyjnej: SP / SPPS SPPS / SP dla ,{a,&}. Proponowana jest nowa aksjomatyka dla sylogistyki Venna z mocnym rozumieniem zdań szczegółowo-twierdzących (S3P). Badane są związki logiczne między sylogistyką Venna (SV) i systemem Łukasiewicza (SL). Zostaje sformułowany system (SI) z mocnym rozumieniem zdań szczegółowo-twierdzących. Podany jest dowód, że systemy SI i SL są równoważne.

 

Summary

John Venn in his Formal Logic (1881) constructed a certain system of syllogistic, which is one of implementations of the idea of the quantification of predicates. An interesting reconstruction of this system was proposed by V.I. Markin (2011). Markin makes use of five primary functors {aa, ai, ia, ii, e}. The elementary expressions SaaP, SaiP, SiaP, SiiP and SeP are respectively read as: all S is all P, all S is some P, some S is all P, some S is some P and no S is any P. Markin gives the axiom system for the system. He also proposes the rules of translation of its formulas into the language of classical syllogistic of Łukasiewicz’s axiom system {SaS, SiS, MaPSaM SaP, MaPMiS SiP} and the rules of reverse translation. This formulation of Venn’s syllogistic can be simplified, including the strong understanding of particular-affirmative sentences (S P) and by adopting the following notational convention: SP / SPPS SPPS / SP for ,{a,&}. A new axiom system for Venn’s syllogistic is proposed here. The logical relations between Venn’s sylogistic (SV) and the Łukasiewicz’s system (SL) are examined. A system (SI) has been formulated with a strong understanding of particular affirmative sentences. The proof that systems SI and SL are equivalent is given.

 

 

Słowa kluczowe: sylogistyka; sylogistyka Venna; mocne rozumienie zdań szczegółowo-twierdzących; pewna konwencja notacyjna

 

Key words: syllogistic; Venn’s syllogistic; strong understanding of particular affirmative sentences; a certain notational convention.

 

 

Bibliografia/References:

 

Informacja o Autorze/Information about Author:

Dr hab. Eugeniusz Wojciechowski, prof. UR – Zakład Filozofii Przyrody, Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie; adres do korespondencji: al. 29-Listopada 46, 31-425 Kraków; e-mail: rlwojcie@cyf-kr.edu.pl

 

 

Cytowanie/Citation information:

Wojciechowski, Eugeniusz. 2015. "Sylogistyka Venna i pewna konwencja notacyjna ." Roczniki Filozoficzne 63, 1: 117-138, http://dx.doi.org/10.18290/rf.2015.63.1-8.