1. Zasada wariacyjna dla t-entropii [Katedra Analizy Funkcjonalnej]

  2. Własności informacyjne funkcji Kullbacka-Leiblera dla miar nieograniczonych [Katedra Analizy Funkcjonalnej]

  3. Uogólnienie twierdzenia McMillana o ekwipartycji na przypadek miar nieergodycznych [Katedra Analizy Funkcjonalnej]

  4. Przestrzenie Hilberta z jądrem reprodukującym i ich zastosowanie w sztucznej inteligencji, w analizie i geometrii zespolonej, w probabilistyce i w fizyce [Katedra Analizy Funkcjonalnej]

  5. Równania i nierówności funkcyjne, m.in. niezmienniczość średnich, pierwiastki iteracyjne i zanurzanie w półpotoki odwzorowań uśredniających, łączenie średnich, funkcje wypukłe na półgrupach abelowych, równoczesne liniowe równania funkcyjne, efekt “mierzalność pociąga ciągłość” dla rozwiązań równań różnicowych [Katedra Analizy Matematycznej]

  6. Teoria gier różniczkowych, w szczególności problemy znalezienia rozwiązań ceny gier obrony obszaru, obrony odcinka i obrony korytarza [Katedra Analizy Matematycznej]

  7. Klasyczne ortogonalne wielomiany zmiennej ciągłej i dyskretnej: nierówności Szegö, Markowa-Bernsteina i inne, problem równowagi elektrostatycznej, interpolacja Fejera, stabilne i najbardziej ekonomiczne, iteracyjne kwadratury Gaussa, liczby Christoffela [Katedra Analizy Numerycznej i Programowania]

  8. Wzory barycentryczne dla interpolacji Fejéra, Hermite'a i Lagrange'a w zerach klasycznych wielomianów ortogonalnych oraz ich wykorzystanie do konstrukcji wydajnych i stabilnych algorytmów interpolacyjnych [Katedra Analizy Numerycznej i Programowania]

  9. Algorytmy obliczania jednowymiarowych i wielowymiarowych transformacji wielomianowych [Katedra Analizy Numerycznej i Programowania]

  10. Zagadnienia z zakresu kryptografii i ochrony danych z zastosowaniem wyżej wymienionych algorytmów w modelach bezpiecznych wyborów elektronicznych, protokołach transmisji rozgłoszeniowej oraz hierarchicznym dzieleniu sekretu [Katedra Analizy Numerycznej i Programowania]

  11. Architektury systemów komputerowych na podstawie ewolucji i samoorganizacji w ewoluującym środowisku sprzętowym dostarczanym przez FPGA i FPGAA [Katedra Analizy Obrazów]

  12. Specjalistyczne procesory analizy obrazów [Katedra Analizy Obrazów]

  13. Opracowanie ilościowych metryk oprogramowania (miary), modeli jakości oprogramowania i możliwości ponownego wykorzystania oprogramowania [Katedra Analizy Obrazów]

  14. Modelowanie oparte na wiedzy, które wykorzystuje zestawy rozmyte z głównym celem opracowania przyjaznych (lub bardziej specyficznych) dla użytkownika modeli [Katedra Analizy Obrazów]

  15. Systemy projektowe poprzez ewolucję i samoorganizację. Tutaj głównym celem jest wykorzystanie ewolucyjnej optymalizacji i ich bezpośredniego wykorzystania w ewoluującym środowisku sprzętowym dostarczanym przez FPGA i FPGAA [Katedra Analizy Obrazów]

  16. Nienadzorowana i częściowo nadzorowana klasyfikacja wzorów [Katedra Analizy Obrazów]

  17. Analiza możliwości zastosowania struktur ciągowych do lingwistycznego opisu obiektów na obrazie; opracowanie nowych generatorów ruchu do optymalizacji łańcuchów Browna; metody rozpoznawania i porównywania obiektów w czasie rzeczywistym z wykorzystaniem łańcuchów Browna oraz innych struktur ciągowych [Katedra Analizy Obrazów]

  18. Analiza możliwości wykorzystania filtrów adaptacyjnych pod kątem poprawy ostrości obrazu i tłumienia niepożądanego szumu w systemach czasu rzeczywistego [Katedra Analizy Obrazów]

  19. Modelowanie, implementacja, symulacja i weryfikacja wybranych systemów informatycznych [Katedra Analizy Obrazów]

  20. Problematyka osiągalności stanów w systemach współbieżnych o bogatej strukturze (czasowe sieci Petriego , procesy czasowe (Merlin), rozwinięcie przestrzeni stanów) [Katedra Analizy Obrazów]

  21. Weryfikacja modelowa interesujących własności systemów czasowych (badanie zastosowania logik modalnych do opisu własności modelowanych systemów) [Katedra Analizy Obrazów]

  22. Modelowanie algorytmów analizy obrazów w różnych językach programowania [Katedra Analizy Obrazów]

  23. Konstrukcja i analiza ziaren informacji realizowanych z użyciem uogólnionej zasady uzasadnionej ziarnistości (principle of justifiable granularity), gdzie uogólnienia dotyczą problemów danych wielowymiarowych jak i danych rozproszonych (co prowadzi do tzw. collaborative principle of justifiable granularity) oraz mechanizmów adaptacyjnych [Katedra Analizy Obrazów]

  24. Zastosowanie metod sztucznej inteligencji w naukach biologicznych [Katedra Analizy Obrazów]

  25. Odkrywanie anomalii w szeregach czasowych [Katedra Analizy Obrazów]

  26. Predykcja procesów biologicznych i społecznych za pomocą szeregów czasowych [Katedra Analizy Obrazów]

  27. Estymacja rozkładów dobowej aktywności ssaków w oparciu o wyniki badań terenowych [Katedra Analizy Obrazów]

  28. Metody ochrony informacji w systemach i sieciach informacyjnych, w szczególności metody kryptograficzne i steganograficzne [Katedra Analizy Obrazów]

  29. Niezawodność systemów informatycznych, matematyczne modele niezawodności, metody kodowania nadmiarowego danych, kody umożliwiające odnalezienie i korekcję różnego typu błędów w danych [Katedra Analizy Obrazów]

  30. Własności geometryczne odwzorowań harmonicznych, a w szczególności odwzorowań harmonicznych, które są quasikonforemne. [Katedra Analizy Zespolonej]

  31. Odwzorowania harmoniczne na obszary o zadanych własnościach geometrycznych. [Katedra Analizy Zespolonej]

  32. Własności brzegowe odwzorowań harmonicznych, a w szczególności odwzorowań harmonicznych, które są quasikonforemne. [Katedra Analizy Zespolonej]

  33. Rozszerzenia harmoniczne. [Katedra Analizy Zespolonej]

  34. Quasikonforemność odwzorowań harmonicznych, w tym quasikonforemność rozszerzeń harmonicznych. [Katedra Analizy Zespolonej]

  35. Zagadnienia ekstremalne dla odwzorowań quasikonforemnych i odwzorowań harmonicznych. [Katedra Analizy Zespolonej]

  36. Funkcje specjalne w teorii odwzorowań quasikonforemnych i odwzorowań harmonicznych. [Katedra Analizy Zespolonej]

  37. Operatory osobliwe: uogólniony operator sprzężenia harmonicznego i jego widmo, uogólniony operator Neumanna-Poincare’go i jego widmo. [Katedra Analizy Zespolonej]

  38. Odwzorowania biharmoniczne. [Katedra Analizy Zespolonej]

  39. Wielomiany harmoniczne zespolone. [Katedra Analizy Zespolonej]

  40. Własności splotu funkcji holomorficznych i funkcji harmonicznych. [Katedra Analizy Zespolonej]

  41. Nierówności typu Schwarza dla odwzorowań harmonicznych koła jednostkowego w siebie spełniających pewne warunki brzegowe, wyznaczanie obszarów zmienności dla tego typu funkcji. [Katedra Analizy Zespolonej]

  42. Geometryczne, topologiczne i analityczne warunki różnowartościowości lokalnych homeomorfizmów określonych w podzbiorach płaszczyzny zespolonej. [Katedra Analizy Zespolonej]

  43. Wartości operatora złożenia na wybranych przestrzeniach funkcji analitycznych. [Katedra Analizy Zespolonej]

  44. Metody konstrukcji harmonicznych i quasikonforemnych odwzorowań w wybranych obszarach wielospójnych płaszczyzny zespolonej oraz własności takich odwzorowań. [Katedra Analizy Zespolonej]

  45. Matematyczne modelowanie procesów fizycznych przy pomocy nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  46. Poszukiwanie nowych monotonicznych metod numerycznych II rzędu dokładności dla nieliniowych równań parabolicznych na siatkach niejednostajnych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  47. Udowodnienie zasady maksimum dla danych wejściowych o niestałych znakach [Katedra Modelowania Matematycznego]

  48. Analiza zagadnień różnicowych i metod numerycznych dla quasiliniowych równań parabolicznych w przypadku rozwiązań typu blow-up [Katedra Modelowania Matematycznego]

  49. Badanie stabilności metod numerycznych dla quasiliniowego równania parabolicznego i dynamiki gazów przy założeniach nałożonych tylko na dane wejściowe [Katedra Modelowania Matematycznego]

  50. Konstrukcja teorii algorytmów monotonicznych dla układów równań typu eliptycznego i parabolicznego [Katedra Modelowania Matematycznego]

  51. Badanie metod numerycznych dla quasiliniowych równań parabolicznych z uogólnionym rozwiązaniem [Katedra Modelowania Matematycznego]

  52. Interpolacja danych zredukowanych przy pomocy krzywych kubicznych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  53. Oszacowanie trajektorii, długości oraz krzywizny wybranych krzywych z pomocą krzywych kubicznych, oraz rozwój i badanie nowych metod oraz wysokowydajnych i energooszczędnych zasobów systemów komputerowych na zasadach specjalizacji sprzętowej, przestrzenno-czasowej interpretacji wykonywanych algorytmów, samokonfigurowalności i heterogeniczności, a także technologii ich wysokopoziomowego projektowania [Katedra Modelowania Matematycznego]

  54. Modele obliczeniowe i sposoby opracowania informacji w systemach komputerowych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  55. Nowe metody opracowania informacji w rekonfigurowalnych systemach komputerowych i oparte na nich nowe architektury takich systemów komputerowych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  56. Zasady strukturalnej organizacji i funkcjonowania wysokowydajnych i energooszczędnych FPGA-bazowanych systemów komputerowych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  57. Podstawy teorii budowy równoległych procesorów specjalistycznych dla realizacji algorytmów o strukturze niezmienniczej ze względu na dane [Katedra Modelowania Matematycznego]

  58. Nowe technologie і zasoby programowe dla wysokopoziomowego projektowania procesorów specjalistycznych [Katedra Modelowania Matematycznego]

  59. Modelowanie i symulacja układów chemostatu, m.in. model Stewarta-Levina, opisujący dynamikę niestabilnych szczepów mikroorganizmów, symulacja modeli dynamiki kosmicznej, w tym problemy ograniczone czternastu ciał o dwóch lub trzech pierścieniach, metody analityczne oraz numeryczne badania stabilności punktów równowagi, problemy ogólnej i analitycznej teorii równań różniczkowych zwyczajnych (Abela, Chaziego i innych), których rozwiązania mają zadane właściwości (np. nie mają ruchomych punktów krytycznych osobliwych) [Katedra Modelowania i Symulacji Komputerowych]

  60. Modelowanie i symulacja zagadnień fizyki, symboliczno-numeryczna metoda rozwiązania równania różniczkowego, które opisuje stan cząstki polaryzowanej w potencjale Coulomba, poszukiwanie dokładnego rozwiązania analitycznego równania Diraca-Kählera dla przypadku przestrzeni sferycznej Riemanna o stałej krzywiźnie dodatniej [Katedra Modelowania i Symulacji Komputerowych]

  61. Konstrukcja dokładnych i przybliżonych rozwiązań równań całkowych mocno osobliwych dla różnych obszarów całkowania, w szczególności dla obszarów nieograniczonych, wykorzystanie wielomianów Fabera i wielomianów Czebyszewa do rozwiązania uogólnionych charaktery-stycznych równań całkowych z jądrem Cauchy'ego oraz uogólnionych zagadnień brzegowych Riemanna zawierających sprzężenia funkcji [Katedra Modelowania i Symulacji Komputerowych]

  62. Analiza zagadnień różnicowych i metod numerycznych dla quasiliniowych równań parabolicznych [Katedra Modelowania i Symulacji Komputerowych]

  63. Metody ochrony informacji w systemach i sieciach informacyjnych, w szczególności metody kryptograficzne i steganograficzne [Katedra Systemów Operacyjnych i Sieciowych]

  64. Niezawodność systemów informatycznych, matematyczne modele niezawodności, metody kodowania nadmiarowego danych, kody umożliwiające odnalezienie i korekcję różnego typu błędów w danych [Katedra Systemów Operacyjnych i Sieciowych]

  65. Systemy e-learningowe - tworzenie, modyfikacja i przechowywanie treści wykładów i zadań, tworzenie testów i innych elementów związanych z oceną wiedzy studentów, proces przygotowania systemu rozpoznawania mowy [Katedra Systemów Operacyjnych i Sieciowych]

  66. Proces przygotowania systemu rozpoznawania mowy, poczynając od etapu uczenia, aż po etap rozpoznania, analiza różnych algorytmów i rozwiązań dotyczących ogólnych aspektów rozpoznawania mowy a w szczególności poszczególnych głosek (bez względu na język wypowiedzi), a także rozpoznawanie głosek języka polskiego, uwzględniając jego aspekty lingwistyczne [Katedra Systemów Operacyjnych i Sieciowych]

  67. Analiza procesu synchronizacji sztucznych sieci neuronowych i zastosowanie tego zjawiska w kryptografii. [Katedra Systemów Operacyjnych i Sieciowych]

  68. Architektura komputerów i systemów komputerowych, metody i narzędzia projektowania systemów wbudowanych, metody i narzędzia projektowania wysokowydajnych heterogennych systemów komputerowych [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  69. Metody i narzędzia komputerowe przetwarzania sygnałów i analizy obrazów w systemach cyberfizycznych oraz Internecie [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  70. Interpolacja danych zredukowanych przy pomocy splajnów, rekonstrukcja powierzchni na podstawie trzech oświetleń (trzy-źródłowa fotometria stereo) przy zaszumionych obrazach - problem nieliniowego zagadnienia optymalizacyjnego zależnego od wielu zmiennych [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  71. Analiza jednoznaczności i niejednoznaczności dla fotometrii dwu-źródłowej, w szczególności analiza równania cząstkowego (liniowego lub nieliniowego) - w sytuacji gdy jest ono spełnione badane są relacje analityczne i geometryczne między niejednoznacznymi rozwiązaniami [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  72. Interpolacja danych zredukowanych (gęstych) - poszukiwanie właściwego wyboru węzłów interpolacyjnych i analiza zbieżności interpolanta do nieznanej krzywej (przy zadanym wyborze schematu interpolacyjnego) oraz analiza zbieżności długości, badania nad powyższymi problemami przy wyborze nieznanych węzłów według tzw. parametryzacji wykładniczej i różnego typu splajnów (kubicznych i kwadratowych) [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  73. Interpolacja danych zredukowanych (rzadkich) gdzie wybór nieznanych węzłów odbywa się poprzez optymalizację stosownej funkcji kosztu, zastosowania techniki Leap-Frog do wyliczenia optymalnych węzłów i zastosowania interpolacji oraz analiza charakteru funkcji kosztu (np. wypukłość czy unimodalność) [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  74. Zastosowanie programowania, symulacji i metod parametrycznych w procesie tworzenia grafiki i animacji komputerowej [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  75. Animacje interaktywne generowane w czasie rzeczywistym na podstawie analizy danych (analiza dźwięku, obrazu, skanowanie 3D) [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  76. Oprogramowanie i interfejsy graficzne do generowania animacji, a także projekty 3D w technologii wirtualnej rzeczywistości [Katedra Sztucznej Inteligencji]

  77. Funkcje i multifunkcje dwóch zmiennych typu Caratheodory'ego, relacje pomiędzy mierzalnością złożeniową a mierzalnością produktową tych obiektów [Katedra Teorii Funkcji Rzeczywistych]

  78. Poszukiwanie nowych twierdzeń o istnieniu rozwiązań inkluzji różniczkowych i równań paratyngensowych z odchylonym argumentem i badanie zbiorów tych rozwiązań [Katedra Teorii Funkcji Rzeczywistych]

  79. Algebry związane z logiką, w szczególności pseudo-BCI algebry, pseudo-BCK algebry, BE-algebry, BN-algebry i inne, związki tych algebr z logiką oraz związki z innymi algebrami (np. grupami, kratami), badanie ich własności, szczególnych podklas i specjalnych podzbiorów (takich jak ideały, filtry, systemy dedukcyjne) [Katedra Teorii Funkcji Rzeczywistych]

  80. Budowa i uzasadnienie metod numeryczno-analitycznych badania nieliniowych problemów brzegowych dla układów równań różniczkowych zwyczajnych, układów różniczkowo-algebraicznych oraz impulsowych [Katedra Teorii Funkcji Rzeczywistych]

  81. Rozwój metod numerycznych całkowania układów różniczkowo-algebraicznych [Katedra Teorii Funkcji Rzeczywistych]

  82. Warunkowe wartości oczekiwane operatorów losowych i martyngały operatorowe w przestrzeniach Banacha, badanie granicznych własności nieskończonych operacji złożenia losowych odwzorowań liniowych przestrzeni Banacha w przestrzeń Banacha [Katedra Teorii Prawdopodobieństwa]

  83. Błądzenie losowe wewnątrz kul w nieskończenie wymiarowych przestrzeniach Banacha, badanie własności nośnika granicy takich procesów i konstrukcja uogólnionej całki Banacha [Katedra Teorii Prawdopodobieństwa]

  84. Topologia ciągowa na algebrach Boole'a [Katedra Teorii Prawdopodobieństwa]

Autor: Adam Kiersztyn
Ostatnia aktualizacja: 05.06.2019, godz. 14:17 - Anna Położyńska