Pani dr hab., prof. ndzw.  Alicja Grześkowiak urodziła się 10 czerwca 1941 r. w Świrzu (województwo Lwowskie). W latach 1958-1963 odbyła studia magisterskie w zakresie prawa na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. W latach 1966-1996 była pracownikiem naukowo-dydaktycznym Katedry Prawa Karnego na Wydziale Prawa Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. W latach 1967-1969 odbyła aplikację sądową, zakończoną złożeniem egzaminu sędziowskiego. Rozprawę doktorską pt. Kara pozbawienia wolności względem nieletnich w prawie karnym europejskich państw socjalistycznych obroniła w 1971 r.; promotor: prof. dr hab. Jerzy Śliwowski. W latach 1974-1975 odbyła staż naukowy na Uniwersytecie La Sapienza w Rzymie. Kolokwium habilitacyjne odbyła w 1978 r. na podstawie rozprawy pt. Kara śmierci w polskim prawie karnym. W latach 1981-1987 odbywała okresowe staże na Uniwersytecie w Padwie. W KUL zatrudniona od 1990 r., kierownik Katedry Prawa Karnego w latach 1990-2010.
Od 1980 r. należy do NSZZ „Solidarność”. Prowadziła wykłady w ramach podziemnej Wszechnicy Związkowej oraz Chrześcijańskiego Uniwersytetu Robotniczego w Toruniu. W 1987 r. była ekspertem ONZ w sprawie badań nad karą śmierci w Europie Wschodniej. W 1988 r. została ekspertem Komisji ds. Rodziny Episkopatu Polski. Uczestniczyła w pracach Centrum Inicjatyw Ustawodawczych NSZZ „Solidarność” oraz Komisji Prawa i Wymiaru Sprawiedliwości Komitetu Obywatelskiego przy Przewodniczącym NSZZ „Solidarność”. W latach 1989-2001 była senatorem RP. Od 1993 r. pełni funkcję konsultora Papieskiej Rady ds. Rodziny. Od 2002 r. jest członkiem zwyczajnym, a od 2005 r. członek Rady Zarządzającej Papieskiej Akademii Życia. W latach 1991-1993 była wicemarszałkiem, a w latach 1997-2001 – marszałkiem Senatu RP. Istotną część pracy parlamentarnej poświęciła tworzeniu nowej Konstytucji RP. Była przewodniczącą Komisji Konstytucyjnej Senatu RP (1989-1991), a następnie członkiem Komisji Konstytucyjnej Zgromadzenia Narodowego (1993-1997). W latach 1989-1997 uczestniczyła w ramach polskiej delegacji parlamentarnej w pracach Zgromadzenia Parlamentarnego Rady Europy, gdzie od 1992 do 1997 r. pełniła funkcję wiceprzewodniczącej frakcji chrześcijańsko-demokratycznej. W latach 1994-1997 była członkiem Zespołu Konsultacyjnego ds. Konstytucji przy Konferencji Episkopatu Polski. Od 1991 roku jest członkiem Rady Naukowej Instytutu Jana Pawła II w Lublinie. W latach 1991-2002 była członkiem Rady Administracyjnej Fundacji Jana Pawła II w Państwie Watykańskim.
Prof. Alicja Grześkowiak należy do wielu krajowych i zagranicznych stowarzyszeń naukowych. Z jej inicjatywy powstało Stowarzyszenie Naukowe Prawa Karnego im. Profesora Juliusza Makarewicza. W 1992 r. zainicjowała spotkanie założycielskie Polskiej Federacji Ruchów Obrony Życia. Założyła również Fundację Pomocy Samotnym Matkom w Toruniu oraz ufundowała stypendia dla Polaków z Ukrainy studiujących w Polsce.
W 1991 r. została odznaczona krzyżem papieskim Pro Ecclesia et Pontefice W 1995 r. prezydent Litwy odznaczył ją Medalem 13 stycznia Republiki Litewskiej za działalność na rzecz niepodległości tego kraju. W 1999 r. otrzymała Wielki Krzyżem Orderu Korony Królestwa Belgii, a w 2001 r. – Wielki Krzyż Orderu Zasługi Obywatelskiej Królestwa Hiszpanii. W 1995 r. nadano jej tytuł doktora honoris causa Akademii Teologii Katolickiej w Warszawie, a w 1999 r. tytuł doktora honoris causa Międzynarodowego Wolnego Uniwersytetu Mołdowy w Kiszyniowie oraz Holy Family College w Filadelfii. Jest Damą Zakonu Rycerzy Świętego Grobu w Jerozolimie.