ARCHITEKTURA KRAJOBRAZU

W zakresie architektury krajobrazu prowadzone są rozległe badania naukowe. Dotyczą one wpływu czynników przyrodniczych i kulturowych na powstawanie i funkcjonowanie różnych typów krajobrazów. Prace te obejmują miedzy innymi analizę stanu współczesnego, jak i historii zieleni miast oraz ochronę i rewitalizację terenów zieleni. Pracownicy badają również procesy sukcesji i synantropizacji polskiej szaty roślinnej. Prowadzone są również badania nad występowaniem wybranych grup stawonogów w różnych typach zieleni oraz nad wpływem zanieczyszczeń na rośliny i na stawonogi roślinożerne. Rozwijane są ponadto zagadnienia z zakresu ekologii krajobrazu, od stale opracowywanych modeli komputerowych, służących do prognozowania zmian w krajobrazie oraz ich wizualizacji w czasie rzeczywistym przy pomocy modeli 3D do kulturologicznych aspektów krajobrazu.

 

Prowadzone są także badania naukowe dotyczące różnych elementów krajobrazu Lublina. W roku 2014 dzięki współpracy z Urzędem Miasta ukazała się monografia naukowa, która dotyczyła analiz nad stanem środowiska, zagrożeniami oraz możliwościami wykorzystania wąwozów i suchych dolin Lublina. Tutaj można pobrać pełny tekst monografii Wąwozy i suche doliny Lublina. Potencjał i zagrożenia

 

W roku 2015 pracownicy architektury krajobrazu KUL opracowali pierwszy tom monografii naukowej poruszającej problematykę krajobrazów Lublina. Prezentuje ona wyniki badań dotyczące terenów zieleni osiedli mieszkaniowych. Tutaj można pobrać pełny tekst pierwszego tomu monografii Krajobrazy Lublina - Osiedla mieszkaniowe

 

W roku 2016 powstał drugi tom monografii naukowej poruszającej problematykę krajobrazów Lublina. Prezentuje ona wyniki badań dotyczące obszarów roślinności naturalnej i seminaturalnej. Tutaj można pobrać pełny tekst drugiego tomu monografii Krajobrazy Lublina - Roślinność naturalna

 

Pracownicy architektury krajobrazu KUL wzięli udział w przygotowaniu monografii naukowej dotyczącej roślinności przyulicznej Lublina. Monografia "Roślinność pasów przydrożnych Lublina - potencjał i zagrożenia" została wydana w 2017 roku przez Urząd Miasta Lublin. Pełny tekst monografii można pobrać ze strony internetowej UM Lublin Roślinność pasów przydrożnych Lublina - potencjał i zagrożenia

 

MATEMATYKA I INFORMATYKA

W zakresie matematyki i informatyki prowadzone są analizy naukowe obejmujące różnorodne zagadnienia badawcze:

  • własności informacyjne funkcji Kullbacka-Leiblera dla miar nieograniczonych,
  • uogólnienie twierdzenia McMillana o ekwipartycji na przypadek miar nieergodycznych,
  • przestrzenie Hilberta z jądrem reprodukującym i ich zastosowanie w sztucznej inteligencji, w analizie i geometrii zespolonej, w probabilistyce i w fizyce,
  • równania i nierówności funkcyjne, m.in. niezmienniczość średnich, pierwiastki iteracyjne i zanurzanie w półpotoki odwzorowań uśredniających, łączenie średnich, funkcje wypukłe na półgrupach abelowych, równoczesne liniowe równania funkcyjne, efekt “mierzalność pociąga ciągłość” dla rozwiązań równań różnicowych,
  • teoria gier różniczkowych, w szczególności problemy znalezienia rozwiązań ceny gier obrony obszaru, obrony odcinka i obrony korytarza,
  • klasyczne ortogonalne wielomiany zmiennej ciągłej i dyskretnej: nierówności Szegö, Markowa-Bernsteina i inne, problem równowagi elektrostatycznej, interpolacja Fejera, stabilne i najbardziej ekonomiczne, iteracyjne kwadratury Gaussa, liczby Christoffela,
  • wzory barycentryczne dla interpolacji Fejéra, Hermite'a i Lagrange'a w zerach klasycznych wielomianów ortogonalnych oraz ich wykorzystanie do konstrukcji wydajnych i stabilnych algorytmów interpolacyjnych,
  • algorytmy obliczania jednowymiarowych i wielowymiarowych transformacji wielomianowych,
  • zagadnienia z zakresu kryptografii i ochrony danych z zastosowaniem wyżej wymienionych algorytmów w modelach bezpiecznych wyborów elektronicznych, protokołach transmisji rozgłoszeniowej oraz hierarchicznym dzieleniu sekretu,
  • architektury systemów komputerowych na podstawie ewolucji i samoorganizacji w ewoluującym środowisku sprzętowym dostarczanym przez FPGA i FPGAA,
  • specjalistyczne procesory analizy obrazów,
  • opracowanie ilościowych metryk oprogramowania (miary), modeli jakości oprogramowania i możliwości ponownego wykorzystania oprogramowania,
  • modelowanie oparte na wiedzy, które wykorzystuje zestawy rozmyte z głównym celem opracowania przyjaznych (lub bardziej specyficznych) dla użytkownika modeli,
  • analiza możliwości wykorzystania filtrów adaptacyjnych pod kątem poprawy ostrości obrazu i tłumienia niepożądanego szumu w systemach czasu rzeczywistego,
  • modelowanie, implementacja, symulacja i weryfikacja wybranych systemów informatycznych,
  • problematyka osiągalności stanów w systemach współbieżnych o bogatej strukturze (czasowe sieci Petriego, procesy czasowe (Merlin), rozwinięcie przestrzeni stanów),
  • weryfikacja modelowa interesujących własności systemów czasowych (badanie zastosowania logik modalnych do opisu własności modelowanych systemów),
  • konstrukcja i analiza ziaren informacji realizowanych z użyciem uogólnionej zasady uzasadnionej ziarnistości (principle of justifiable granularity), gdzie uogólnienia dotyczą problemów danych wielowymiarowych jak i danych rozproszonych (co prowadzi do tzw. collaborative principle of justifiable granularity) oraz mechanizmów adaptacyjnych,
  • zastosowanie metod sztucznej inteligencji w naukach przyrodniczych,
  • metody ochrony informacji w systemach i sieciach informacyjnych, w szczególności metody kryptograficzne i steganograficzne,
  • Niezawodność systemów informatycznych, matematyczne modele niezawodności, metody kodowania nadmiarowego danych, kody umożliwiające odnalezienie i korekcję różnego typu błędów w danych,
  • własności geometryczne odwzorowań harmonicznych, a w szczególności odwzorowań harmonicznych, które są quasikonforemne,
  • odwzorowania harmoniczne na obszary o zadanych własnościach geometrycznych,
  • własności brzegowe odwzorowań harmonicznych, a w szczególności odwzorowań harmonicznych, które są quasikonforemne,
  • rozszerzenia harmoniczne oraz quasikonforemność odwzorowań harmonicznych, w tym quasikonforemność rozszerzeń harmonicznych,
  • zagadnienia ekstremalne dla odwzorowań quasikonforemnych i odwzorowań harmonicznych oraz funkcje specjalne w teorii odwzorowań quasikonforemnych i odwzorowań harmonicznych,
  • operatory osobliwe: uogólniony operator sprzężenia harmonicznego i jego widmo, uogólniony operator Neumanna-Poincare’go i jego widm
  • wielomiany harmoniczne zespolone,
  • własności splotu funkcji holomorficznych i funkcji harmonicznych,
  • nierówności typu Schwarza dla odwzorowań harmonicznych koła jednostkowego w siebie spełniających pewne warunki brzegowe, wyznaczanie obszarów zmienności dla tego typu funkcji,
  • geometryczne, topologiczne i analityczne warunki różnowartościowości lokalnych homeomorfizmów określonych w podzbiorach płaszczyzny zespolonej
  • wartości operatora złożenia na wybranych przestrzeniach funkcji analitycznych,
  • metody konstrukcji harmonicznych i quasikonforemnych odwzorowań w wybranych obszarach wielospójnych płaszczyzny zespolonej oraz własności takich odwzorowań,
  • matematyczne modelowanie procesów fizycznych przy pomocy nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych,
  • poszukiwanie nowych monotonicznych metod numerycznych II rzędu dokładności dla nieliniowych równań parabolicznych na siatkach niejednostajnych,
  • udowodnienie zasady maksimum dla danych wejściowych o niestałych znakach,
  • analiza zagadnień różnicowych i metod numerycznych dla quasiliniowych równań parabolicznych w przypadku rozwiązań typu blow-up,
  • badanie stabilności metod numerycznych dla quasiliniowego równania parabolicznego i dynamiki gazów przy założeniach nałożonych tylko na dane wejściowe,
  • konstrukcja teorii algorytmów monotonicznych dla układów równań typu eliptycznego i parabolicznego,
  • badanie metod numerycznych dla quasiliniowych równań parabolicznych z uogólnionym rozwiązaniem,
  • interpolacja danych zredukowanych przy pomocy krzywych kubicznych,
  • oOszacowanie trajektorii, długości oraz krzywizny wybranych krzywych z pomocą krzywych kubicznych, oraz rozwój i badanie nowych metod oraz wysokowydajnych i energooszczędnych zasobów systemów komputerowych na zasadach specjalizacji sprzętowej, przestrzenno-czasowej interpretacji wykonywanych algorytmów, samokonfigurowalności i heterogeniczności, a także technologii ich wysokopoziomowego projektowania,
  • modele obliczeniowe i sposoby opracowania informacji w systemach komputerowych,
  • nowe metody opracowania informacji w rekonfigurowalnych systemach komputerowych i oparte na nich nowe architektury takich systemów komputerowych,
  • nowe technologie і zasoby programowe dla wysokopoziomowego projektowania procesorów specjalistycznych,
  • modelowanie i symulacja układów chemostatu, m.in. model Stewarta-Levina, opisujący dynamikę niestabilnych szczepów mikroorganizmów, symulacja modeli dynamiki kosmicznej, w tym problemy ograniczone czternastu ciał o dwóch lub trzech pierścieniach, metody analityczne oraz numeryczne badania stabilności punktów równowagi, problemy ogólnej i analitycznej teorii równań różniczkowych zwyczajnych (Abela, Chaziego i innych), których rozwiązania mają zadane właściwości (np. nie mają ruchomych punktów krytycznych osobliwych),
  • modelowanie i symulacja zagadnień fizyki, symboliczno-numeryczna metoda rozwiązania równania różniczkowego, które opisuje stan cząstki polaryzowanej w potencjale Coulomba, poszukiwanie dokładnego rozwiązania analitycznego równania Diraca-Kählera dla przypadku przestrzeni sferycznej Riemanna o stałej krzywiźnie dodatniej,
  • konstrukcja dokładnych i przybliżonych rozwiązań równań całkowych mocno osobliwych dla różnych obszarów całkowania, w szczególności dla obszarów nieograniczonych, wykorzystanie wielomianów Fabera i wielomianów Czebyszewa do rozwiązania uogólnionych charaktery-stycznych równań całkowych z jądrem Cauchy'ego oraz uogólnionych zagadnień brzegowych Riemanna zawierających sprzężenia funkcji,
  • analiza zagadnień różnicowych i metod numerycznych dla quasiliniowych równań parabolicznych,
  • metody ochrony informacji w systemach i sieciach informacyjnych, w szczególności metody kryptograficzne i steganograficzne,
  • niezawodność systemów informatycznych, matematyczne modele niezawodności, metody kodowania nadmiarowego danych, kody umożliwiające odnalezienie i korekcję różnego typu błędów w danych,
  • systemy e-learningowe - tworzenie, modyfikacja i przechowywanie treści wykładów i zadań, tworzenie testów i innych elementów związanych z oceną wiedzy studentów, proces przygotowania systemu rozpoznawania mowy,
  • analiza procesu synchronizacji sztucznych sieci neuronowych i zastosowanie tego zjawiska w kryptografii,
  • architektura komputerów i systemów komputerowych, metody i narzędzia projektowania systemów wbudowanych, metody i narzędzia projektowania wysokowydajnych heterogennych systemów komputerowych,
  • metody i narzędzia komputerowe przetwarzania sygnałów i analizy obrazów w systemach cyberfizycznych oraz Internecie,
  • interpolacja danych zredukowanych przy pomocy splajnów, rekonstrukcja powierzchni na podstawie trzech oświetleń (trzy-źródłowa fotometria stereo) przy zaszumionych obrazach - problem nieliniowego zagadnienia optymalizacyjnego zależnego od wielu zmiennych,
  • analiza jednoznaczności i niejednoznaczności dla fotometrii dwu-źródłowej, w szczególności analiza równania cząstkowego (liniowego lub nieliniowego) - w sytuacji gdy jest ono spełnione badane są relacje analityczne i geometryczne między niejednoznacznymi rozwiązaniami,
  • interpolacja danych zredukowanych (gęstych) - poszukiwanie właściwego wyboru węzłów interpolacyjnych i analiza zbieżności interpolanta do nieznanej krzywej (przy zadanym wyborze schematu interpolacyjnego) oraz analiza zbieżności długości, badania nad powyższymi problemami przy wyborze nieznanych węzłów według tzw. parametryzacji wykładniczej i różnego typu splajnów (kubicznych i kwadratowych),
  • interpolacja danych zredukowanych (rzadkich) gdzie wybór nieznanych węzłów odbywa się poprzez optymalizację stosownej funkcji kosztu, zastosowania techniki Leap-Frog do wyliczenia optymalnych węzłów i zastosowania interpolacji oraz analiza charakteru funkcji kosztu (np. wypukłość czy unimodalność),
  • zastosowanie programowania, symulacji i metod parametrycznych w procesie tworzenia grafiki i animacji komputerowej,
  • animacje interaktywne generowane w czasie rzeczywistym na podstawie analizy danych (analiza dźwięku, obrazu, skanowanie 3D),
  • Oprogramowanie i interfejsy graficzne do generowania animacji, a także projekty 3D w technologii wirtualnej rzeczywistości,
  • funkcje i multifunkcje dwóch zmiennych typu Caratheodory'ego, relacje pomiędzy mierzalnością złożeniową a mierzalnością produktową tych obiektów,
  • poszukiwanie nowych twierdzeń o istnieniu rozwiązań inkluzji różniczkowych i równań paratyngensowych z odchylonym argumentem i badanie zbiorów tych rozwiązań,
  • algebry związane z logiką, w szczególności pseudo-BCI algebry, pseudo-BCK algebry, BE-algebry, BN-algebry i inne, związki tych algebr z logiką oraz związki z innymi algebrami (np. grupami, kratami), badanie ich własności, szczególnych podklas i specjalnych podzbiorów (takich jak ideały, filtry, systemy dedukcyjne),
  • budowa i uzasadnienie metod numeryczno-analitycznych badania nieliniowych problemów brzegowych dla układów równań różniczkowych zwyczajnych, układów różniczkowo-algebraicznych oraz impulsowych,
  • rozwój metod numerycznych całkowania układów różniczkowo-algebraicznych,
  • warunkowe wartości oczekiwane operatorów losowych i martyngały operatorowe w przestrzeniach Banacha, badanie granicznych własności nieskończonych operacji złożenia losowych odwzorowań liniowych przestrzeni Banacha w przestrzeń Banacha,
  • błądzenie losowe wewnątrz kul w nieskończenie wymiarowych przestrzeniach Banacha, badanie własności nośnika granicy takich procesów i konstrukcja uogólnionej całki Banacha.

 

Autor: Paweł Adamiec
Ostatnia aktualizacja: 18.03.2021, godz. 13:00 - Magdalena Lubiarz