Kierownik

dr hab. Dariusz Partyka, prof. KUL

 

Pracownicy

dr hab. Ihor Korol, prof. KUL

dr Beata Kraska, asystent

mgr Małgorzata Fedor, asystent

mgr Maciej Parol, asystent dydaktyczny

dr Armen Grigoryan, adiunkt dydaktyczny

dr Andrzej Michalski, adiunkt dydaktyczny

Tematyka badawcza:

  • Własności geometryczne odwzorowań harmonicznych, a w szczególności odwzorowań harmonicznych, które są quasikonforemne.
  • Odwzorowania harmoniczne na obszary o zadanych własnościach geometrycznych.
  • Własności brzegowe odwzorowań harmonicznych, a w szczególności odwzorowań harmonicznych, które są quasikonforemne.
  • Rozszerzenia harmoniczne.
  • Quasikonforemność odwzorowań harmonicznych, w tym quasikonforemność rozszerzeń harmonicznych.
  • Zagadnienia ekstremalne dla odwzorowań quasikonforemnych i odwzorowań harmonicznych.
  • Funkcje specjalne w teorii odwzorowań quasikonforemnych i odwzorowań harmonicznych.
  • Operatory osobliwe: uogólniony operator sprzężenia harmonicznego i jego widmo, uogólniony operator Neumanna-Poincare’go i jego widmo.
  • Odwzorowania biharmoniczne.
  • Wielomiany harmoniczne zespolone.
  • Własności splotu funkcji holomorficznych i funkcji harmonicznych.
  • Nierówności typu Schwarza dla odwzorowań harmonicznych koła jednostkowego w siebie spełniających pewne warunki brzegowe, wyznaczanie obszarów zmienności dla tego typu funkcji.
  • Geometryczne, topologiczne i analityczne warunki różnowartościowości lokalnych homeomorfizmów określonych w podzbiorach płaszczyzny zespolonej.
  • Wartości operatora złożenia na wybranych przestrzeniach funkcji analitycznych.
  • Metody konstrukcji harmonicznych i quasikonforemnych odwzorowań w wybranych obszarach wielospójnych płaszczyzny zespolonej oraz własności takich odwzorowań.

 

Autor: Leszek Wojtowicz
Ostatnia aktualizacja: 02.10.2020, godz. 19:17 - Ewa Pajdowska